On the number of flats spanned by a set of points in \(PG(d,q)\)
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the number of flats spanned by a set of points in \(PG(d,q)\)
zbMATH Open document ID: 0861.51007
DOI: 10.1016/0012-365X(95)00206-C
author: Endre Boros
author: Roy Meshulam
published in: Discrete Mathematics
publication date: 1997-05-13T00:00:00Z
review text: Es sei \(P=PG(d,q)\) der \(d\)-dimensionale projektive Raum über dem Galoisfeld \(GF(q)\). Es seien \(1\leq n\leq s<d\) natürliche Zahlen, und es bezeichne \(N_q(r,d)\) die Anzahl der \(r\)-dimensionalen Teilräume in \(PG(q,d)\). Es sei \(\varepsilon>0\) eine ganze Zahl und \(X\) eine Punktmenge von \(P\) der Mächtigkeit \((1+\varepsilon) q^s\). Ein \(r\)-dimensionaler Teilraum \(F\) heiße aufgespannt durch \(X\), wenn \(X\cap F\) den Teilraum \(F\) aufspannt. Die Verfasser beweisen, daß für hinreichend große \(q\) die Anzahl der von \(X\) aufgespannten Teilräume mindestens \({4\over 27} ({\varepsilon \over 1+ \varepsilon})^2 N_q (r,s+1)\) ist.
Mathematics Subject Classification ID: 51E20
Mathematics Subject Classification ID: 05B25
zbMATH DE Number: 896018
zbMATH Keywords: \(r\)-flats
zbMATH Keywords: finite projective space
Wikidata QID: Q59560886
reviewed by: Karl Strambach
MaRDI profile type: Publication
cites work: Eigenvalues, geometric expanders, sorting in rounds, and Ramsey theory
cites work: Q3880849
full work available at URL: 0012-365x(95)00206-c
OpenAlex ID: W2086397341
description: scientific article; zbMATH DE number 896018