Embedding holomorphic discs through discrete sets
Folgender Satz wird bewiesen: Ist \(Z: =\{z_j: j=1, 2, 3, \dots\}\) eine diskrete Punktmenge eines pseudokonvexen Runge Gebietes \(G\subset \mathbb{C}^n\) \((n\geq 2)\), so existiert eine eigentliche holomorphe Einbettung \(f:E \to G\), \(E\) die Einheitskreisscheibe in \(\mathbb{C}\), mit \(Z\subset f(E)\). Im Fall \(n\geq 3\) war dieses Resultat für konvexe Gebiete \(G\) bekannt, im Fall \(n=2\) ergaben die bisherigen Methoden nur eine holomorphe Immersion \(f\). Grundlage des jetzt benutzten Beweises ist eine Weiterentwicklung eines Satzes des 1. Autors und \textit{J. P. Rosay} [vgl. Invent. Math. 112, No. 2, 323-349 (1993; Zbl 0792.32011)] über die Approximation spezieller Homeomorphismen durch \(\mathbb{C}^*\)-Automorphismen. Offen bleibt die Frage, ob obiges Ergebnis für beliebige pseudokonvexe Gebiete \(G\) richtig ist.
scientific article; zbMATH DE number 931973
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