Embedding holomorphic discs through discrete sets
type: Item
instance of: scholarly article
title: Embedding holomorphic discs through discrete sets
zbMATH Open document ID: 0859.32010
DOI: 10.1007/BF01444237
author: Franc Forstnerič
author: Josip Globevnik
author: Berit Stensones Henriksen
published in: Mathematische Annalen
publication date: 1996-11-25T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/183003
review text: Folgender Satz wird bewiesen: Ist \(Z: =\{z_j: j=1, 2, 3, \dots\}\) eine diskrete Punktmenge eines pseudokonvexen Runge Gebietes \(G\subset \mathbb{C}^n\) \((n\geq 2)\), so existiert eine eigentliche holomorphe Einbettung \(f:E \to G\), \(E\) die Einheitskreisscheibe in \(\mathbb{C}\), mit \(Z\subset f(E)\). Im Fall \(n\geq 3\) war dieses Resultat für konvexe Gebiete \(G\) bekannt, im Fall \(n=2\) ergaben die bisherigen Methoden nur eine holomorphe Immersion \(f\). Grundlage des jetzt benutzten Beweises ist eine Weiterentwicklung eines Satzes des 1. Autors und \textit{J. P. Rosay} [vgl. Invent. Math. 112, No. 2, 323-349 (1993; Zbl 0792.32011)] über die Approximation spezieller Homeomorphismen durch \(\mathbb{C}^*\)-Automorphismen. Offen bleibt die Frage, ob obiges Ergebnis für beliebige pseudokonvexe Gebiete \(G\) richtig ist.
Mathematics Subject Classification ID: 32H02
Mathematics Subject Classification ID: 32H35
Mathematics Subject Classification ID: 32T99
Mathematics Subject Classification ID: 32M05
zbMATH DE Number: 931973
zbMATH Keywords: pseudoconvex Runge domain
zbMATH Keywords: proper holomorphic embedding
reviewed by: Peter Pflug
MaRDI profile type: Publication
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OpenAlex ID: W2042101020
description: scientific article; zbMATH DE number 931973