A variation on a theme of Vasconcelos
type: Item
instance of: scholarly article
title: A variation on a theme of Vasconcelos
zbMATH Open document ID: 0949.13018
author: D. A. Smith
published in: Journal of Algebra
publication date: 2000-08-13T00:00:00Z
review text: L'A. demontre une variante d'un théorème de \textit{W. V. Vasconcelos} [J. Algebra 6, 309-316 (1997; Zbl 0147.29301)] et \textit{D. Ferrand} [C. R. Acad. Sci., Paris, Sér. A 264, 427-428 (1967; Zbl 0154.03801)] sur les idéaux engendrés par une suite régulière. Le résultat principal: Soient \(R\) un anneau intègre excellent, normal et \(I\) un idéal de \(R\) tel que: (i) \(R/I\) est une anneau réduit et tout idéal premier associé aux idéaux principaux engendrés par un non-diviseur de zéro dans cet anneau est de hauteur \(\leq 1\); (ii) l'idéal \(I_P\) est engendré par un suite régulière si \(P\supseteq I\) est un idéal premier de \(R\) tel que \(\text{ht} P/I\leq 1\); (iii) \(I/I^{(2)}\) est un \(R/I\)-module libre, oú \(I^{(2)}= I^2S^{-1}R\cup R\) et \(S\) est le système multiplicatif des éléments \(s\in R\) qui ne sont pas diviseurs de zéro dans \(R/I\). Alors l'idéal \(I\) est engendré par une suite régulière.
reviewed by: Nicolae Radu
Mathematics Subject Classification ID: 13F40
Mathematics Subject Classification ID: 13C40
zbMATH DE Number: 1423618
zbMATH Keywords: regular sequences
zbMATH Keywords: excellent rings
zbMATH Keywords: complete intersection
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: jabr.1999.8134
OpenAlex ID: W1981851028
cites work: Liftings and weak liftings of modules
cites work: Jacobian criteria for complete intersections. The graded case
cites work: Q4317713
cites work: Q5533288
cites work: Q4378067
cites work: Induced formal deformations and the Cohen-Macaulay property
cites work: Criteria for Complete Intersections
cites work: Q3739243
cites work: Excellent rings, Henselian rings and the approximation property
cites work: Ideals generated by \(R\)-sequences
cites work: A note on normality and the module of differentials
cites work: On the homology of I/I2
DOI: 10.1006/JABR.1999.8134
description: scientific article; zbMATH DE number 1423618