On convex polygons of maximal width
type: Item
instance of: scholarly article
title: On convex polygons of maximal width
zbMATH Open document ID: 0977.52014
DOI: 10.1007/PL00000413
author: Ferenc Fodor
author: A. Bezdek
published in: Archiv der Mathematik
publication date: 2000-12-14T00:00:00Z
review text: In dieser Arbeit werden die Vielecke \((n\geq 3)\) vom Durchmesser 1 untersucht, die maximale Breite \({\mathcal W}_n\) haben. Es wird gezeigt, dass \({ \mathcal W}_3= {\mathcal W}_4= {\sqrt 3\over 2}\) und im allgemeinen \({\mathcal W}_n\leq \cos {\pi \over 2n}\) gilt. Die Gleichheit besteht dann und nur dann, falls \(n\) einen ungeraden Primteiler hat. In diesem Falle wird ein Vieleck \({\mathcal P}\) extremal, wenn \({\mathcal P}\) gleiche Seiten hat und in ein Reuleux-Vieleck konstanter Breite 1 so eingeschrieben ist, dass die Ecken des Reuleux-Vielecks und die von \({\mathcal P}\) zusammenfallen.
Mathematics Subject Classification ID: 52A40
zbMATH DE Number: 1437120
zbMATH Keywords: convex polygons
zbMATH Keywords: maximal width
reviewed by: Imre Vermes
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: pl00000413
OpenAlex ID: W2078072054
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description: scientific article; zbMATH DE number 1437120