DLMF:1.6.E52
type: Item
DLMF defining formula: A ⁢ ( S ) = 2 ⁢ π ⁢ ∫ a b | f ⁢ ( x ) | ⁢ 1 + ( f ′ ⁢ ( x ) ) 2 ⁢ d x , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"> <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐴</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑆</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">2</cn> <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝜋</ci> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2"> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1">subscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1">superscript</csymbol> <int id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/> <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑏</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑎</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2"> <abs id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.2.2.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑓</ci> <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑥</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <root id="p1.1.m1.1.17a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="…
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.6.E52
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: differential of x
Symbols used: integral
Symbols used: parameterized surface
Symbols used: area of a parameterized smooth surface $$S$$ (locally)
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile