DLMF:4.35.E22
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 4.35.E22
DLMF defining formula: tanh ⁡ z 2 = ( cosh ⁡ z - 1 cosh ⁡ z + 1 ) 1 / 2 = cosh ⁡ z - 1 sinh ⁡ z = sinh ⁡ z cosh ⁡ z + 1 . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"> <and id="p1.1.m1.1.12.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/> <apply id="p1.1.m1.1.12.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5"> <tanh id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4"> <divide id="p1.1.m1.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.2">𝑧</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.4.1.3">2</cn> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2"> <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2"> <minus id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5"> <cosh id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4">𝑧</ci> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3">1</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3"> <plus id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5"> <cosh id="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.4">𝑧</ci> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3">1</cn> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"> <divide id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1…
Symbols used: hyperbolic cosine function
Symbols used: hyperbolic sine function
Symbols used: hyperbolic tangent function
Symbols used: complex variable
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
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