Überall maximale Funktionen
type: Item
instance of: scholarly article
title: Überall maximale Funktionen
zbMATH Open document ID: 0159.24501
author: M. W. Richter
author: Jürgen Spilker
published in: Elemente der Mathematik
publication date: 1968-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: https://eudml.org/doc/140886
review text: Es wird die Existenz von ,,Maximalfunktionen'' untersucht. Genauer: Es wird eine notwendige und hinreichende Bedingung dafür angegeben, daß zu einem topologischen Raum \(X\) eine irreflexiv totalgeordnete Menge \(Y\) und eine Funktion \(f\colon X\to Y\) existiert, welche in jedem Punkt von \(X\) ein lokales Maximum hat. Eine Maximalfunktion existiert nämlich genau dann, wenn jedem Punkt \(x\in X\) eine Umgebung zugeordnet werden kann, so daß für kein \(n\)-Tupel paarweise verschiedener Punkte \(x_1, \ldots, x_n\) aus \(X\) gilt: \(x_1\in V(x_2)\), \(x_2\in V(x_3), \ldots, x_n\in V(x_1)\).
Mathematics Subject Classification ID: 54C99
zbMATH DE Number: 3256323
zbMATH Keywords: everywhere maximal functions
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article