On unconditional convergence in normed vector spaces.
type: Item
instance of: scholarly article
title: On unconditional convergence in normed vector spaces.
zbMATH Open document ID: 66.0536.02
DOI: 10.1090/S0002-9904-1940-07344-6
author: T. H. Hildebrandt
published in: Bulletin of the American Mathematical Society
publication date: 1940-01-01T00:00:00Z
review text: Es werden zwei neue notwendige und hinreichende Bedingungen für die unbedingte Konvergenz einer unendlichen Reihe \(\sum x_k\) in einem Banachraum \(X\) gegeben: 1) \(\lim\limits_{n \to \infty} \sum\limits_{m=n}^\infty \bar{x} (x_m) = 0\) für alle \(\bar{x} \in \overline X\) mit \(\|\bar x\| = 1\); 2) \(\lim\limits_\sigma \sum\limits_\sigma x_n\) existiert im Sinne von Moore-Smith; dabei bedeutet \(\sigma\) eine endliche Menge von Indizes \(n_1, \dots, n_k\), und \(\sigma_1 \geqq \sigma_2\) bedeutet, daß \(\sigma_2\) Teilmenge von \(\sigma_1\) ist.
zbMATH DE Number: 2506807
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: s0002-9904-1940-07344-6
OpenAlex ID: W2072455594
description: scientific article