On the concept of a random sequence.
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the concept of a random sequence.
zbMATH Open document ID: 66.0601.01
DOI: 10.1090/S0002-9904-1940-07154-X
published in: Bulletin of the American Mathematical Society
publication date: 1940-01-01T00:00:00Z
review text: Zufallsfolge mit der Wahrscheinlichkeit \(p\) der Einser wird nach Verf. eine Folge (\(a_n\)) von 0- oder 1-Werten genannt, falls die relative Häufigkeit der Einser sowohl in (\(a_n\)), als auch in jeder Teilfolge (\(a_{n_k}\)) mit Zeigern \(n_k\), bei welchen eine für \(b_1 = 1\), \(b_{n+1} = 2b_n +a_n\) definierte ``wirklich berechenbare'' Funktion den Wert 1 annimmt, gegen \(p\) strebt. Es wird gezeigt, daß diese, dem Verf. plausibel scheinende und für kein \(0\leqq p\leqq 1\) leere Fassung der Regellosigkeit noch immer an doppeltem Gebrechen leidet. Die durch sie festgelegten Folgen erweisen sich einerseits als Copelandsche Zahlen nach v. Mises für die Zwecke der Wahrscheinlichkeitsrechnung ungenügend, bedürfen andererseits noch immer eines nicht-konstruktiven Existenzbeweises.
zbMATH DE Number: 2507007
MaRDI profile type: Publication
Wikidata QID: Q56083343
full work available at URL: s0002-9904-1940-07154-x
OpenAlex ID: W2032627084
author: Alonzo Church
description: scientific article