New systems of normal coordinates for relativistic optics.
Verf. führt eine Art Normalkoordinaten ein, welche von den von Riemann eingeführten Normalkoordinaten verschieden sind. Er betrachtet das System von Nullgeodätischen, welche eine Kurve \(C\) \(\left(x^{\varkappa}=x^{\varkappa}(\tau) \right)\) schneiden. Es sei \(s\) der Parameter der Nullgeodätischen derart, daß die Differentialgleichung die Gestalt \[ \frac{d^2 \,x^{\varkappa}}{ds^2}+{\varkappa\brace {\mu \lambda}} \frac{d x^{\mu}}{ds} \frac{d x^{\lambda}}{ds}=0 \] hat. Die Nullgeodätischen können in der Form \(x^{\varkappa}=x^{\varkappa}(\tau, \,s, \,a_1, \ldots \!, a_{n-2})\) geschrieben werden, wo \(a_i\) \(n - 2\) Parameter sind. Die Koordinaten \(y_i=a_i\), \(y_{n-1}=s\), \(y_n=\tau\) nennt Verf. optische Koordinaten. Einige physikalische Anwendungen werden hinzugefügt.
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