The Cauchy-Goursat theorem for rectifiable Jordan curves.
type: Item
instance of: scholarly article
title: The Cauchy-Goursat theorem for rectifiable Jordan curves.
zbMATH Open document ID: 59.0312.05
published in: Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America
publication date: 1933-01-01T00:00:00Z
review text: Sei ein Bereich \(B\) von einer rektifizierbaren Kurve \(\mathfrak C\) begrenzt. \(f(z)\) sei in \(B\) analytisch und auf \(B+\mathfrak C\) stetig. Dann ist \[ \int \limits _{\mathfrak C}f(z)dz=0. \] Diese in den letzten Jahren mehrfach behandelte Verallgemeinerung des \textit{Cauchy}sch\-en Integralsatzes leitet Verf. aus einem Entwicklungssatz her, den er in der Arbeit (Über die Entwicklung einer analytischen Funktion nach Polynomen; Math. Ann. 96 (1926), 430-436; F. d. M. 52) bewiesen hat. Man kann darnach \(f(z)\) in eine Polynomreihe entwickeln, die in \(B+\mathfrak C\) gleichmäßig konvergiert.
reviewed by: L. Prof. Bieberbach
zbMATH DE Number: 2543503
Wikidata QID: Q33766121
author: Joseph L. Walsh
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: pnas.19.5.540
OpenAlex ID: W2085139771
DOI: 10.1073/PNAS.19.5.540
description: scientific article