On triple planes having branch curves of order not greater than twelve.
type: Item
instance of: scholarly article
title: On triple planes having branch curves of order not greater than twelve.
zbMATH Open document ID: 59.0649.03
author: Patrick du Val
published in: Journal of the London Mathematical Society
publication date: 1933-01-01T00:00:00Z
review text: Die Ordnung der Verzweigungskurve einer dreifachen Ebene muß gerade sein. Ferner gelten folgende notwendige Bedingungen: Eine Kurve vierter Ordnung muß drei Spitzen haben, eine Kurve sechster Ordnung entweder sechs Spitzen, die auf einem Kegelschnitt liegen, oder neun Spitzen. Eine Kurve achter Ordnung muß die Enveloppe einer einfach unendlichen Mannigfaltigkeit von Kegelschnitten vom Index 3 sein, wenn sie zwölf Spitzen besitzt, und eine Kurve zehnter Ordnung muß 18 oder 21 Spitzen haben. In allen Fällen wird damit auch die Art der entstehenden Fläche angegeben. Zum Schluß werden, die Möglichkeiten bei den Kurven zwölfter Ordnung untersucht; hier können 24 auf einer Quartik liegende, 27, 30, 33 oder 36 Spitzen auftreten. Der erste Fall führt auf die Fläche, die in vorstehend besprochener Arbeit behandelt wird. (V 5 E.)
zbMATH DE Number: 2544719
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: s1-8.3.199
OpenAlex ID: W2066152377
DOI: 10.1112/JLMS/S1-8.3.199
description: scientific article