Note on surfaces whose prime sections are hyperelliptic.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Note on surfaces whose prime sections are hyperelliptic.
zbMATH Open document ID: 59.0650.01
author: Patrick du Val
published in: Journal of the London Mathematical Society
publication date: 1933-01-01T00:00:00Z
review text: Bekanntlich ist eine Fläche rational, wenn ihre Hyperebenen-Schnitte vom Geschlecht \(p\) und hyperelliptisch sind, außer in dem hier ausgeschlossenen Fall zweischaliger Regelflachen, und wenn die Fläche supernormal ist von der Ordnung \(4p + 4\) im Raum \([3p+5]\) und durch eines der folgenden ebenen Kurvensysteme dargestellt wird: \((A)\) Kurven der Ordnung \(p + 3\) mit einem \((p + 1)\)-fachen und einem doppelten Basispunkt; \((B)_k\) Kurven der Ordnung \(p+ 2+ k\) mit einem \((p+k)\)-fachen Basispunkte \(X\) und \(k\) doppelten Basispunkten in der Umgebung erster Ordnung von \(X (0\leqq k\leqq p)\). Verf. zeigt nun, daß diese Flächen in zwei verschiedene Typen zerfallen. Alle Flächen \((B)_k\) mit ungeradem \(k\) sind nämlich Spezialfälle von \((A)\), alle mit geradem \(k\) Spezialfälle eines Typs \((B)\). (V 5 E.)
zbMATH DE Number: 2544721
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: s1-8.4.306
OpenAlex ID: W1994224657
DOI: 10.1112/JLMS/S1-8.4.306
description: scientific article