Ein Approximationsproblem
Die Herstellung möglichst guter elektrischer Siebketten hat \textit{W. Cauer} [Math. Z. 38, 1--44 (1934; Zbl 0008.01902; JFM 59.0781.01)] auf ein Approximationsproblem von folgender Art geführt: Eine gebrochen rationale Funktion von \(x\) bestimmter Gestalt ist so zu wählen, daß ihr Produkt mit \(\sqrt{x^2-1}\) in einem gegebenen Intervall möglichst wenig von 1 abweicht. Die von Cauer angegebene Lösung wird hier auf einem anderen Wege wiedergefunden. Die Grundlage der Darstellung bildet ein Satz von Abel über elliptische Integrale.
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