A method for online kinematic path planning of kinematically redundant manipulators
Der vorliegende Beitrag widmet sich dem Problem der Bahnplanung kinematisch redundanter Roboter. Dabei wird die Berücksichtigung gerätetechnischer Beschränkungen wie Gelenkanschläge, Drehzahl und Kollisionsvermeidung durch Ausnutzung von in großem Rahmen frei wählbaren Zusatzbedingungen erzwungen. Bei Bewegungsvorgabe des Endeffektors können diese beispielsweise eine gleichmäßige Bewegungsverteilung auf die Achsen, eine Vermeidung allzugroßer Abweichungen von einer Referenzbahn und eine geringstmögliche Belastung der Antriebebeinhalten. Zur Kollisionsvermeidung wird eine Abstandsfunktion verwendet, die auf einer Punktgitterdarstellung der Arbeitsraumhindernisse und einer Darstellung des Robotors selbst durch Ellipsoide beruht. Durch den Vergleich einer Sollvorgabe mit der momentanenen Ausgangslage des Endeffektors (translatorisch und rotatorisch) wird eine zulässige Steuerung durch Einführung eines Parameters \(p\) (\(0 \leq p \leq 1\)) eingeführt, für \(p=1\) die volle Manipulierbarkeit gewährleistet ist (die Zielvorgabe ist hindernisfrei), und für \(p < 1\) entweder eine Beschränkung vorliegt oder der Roboter sich in der Nähe einer singulären Stelle befindet. Diese ``affine Manipulierbarkeit'' wird als Optimierungsproblem in der Rückwärtskinematik formuliert. Die Zielvorgabe des Endeffektors mit maximal sechs Freiheitsgraden erzeugt auf diese Weise eine direkte und im obigen Sinne optimale Steuerung aller Gelenkmotoren, wobei automatisch nur technisch zulässige Signale erzeugt werden. Das gilt auch für sequentielle Vorgaben des Endeffektors, beispielsweise über eine ``Spacemouse'. Der Kern des Verfahrens besteht in einer iterativen Echtzeitoptimierung konvexer Gütekriterien durch Auflösung kinematischer Redundanzen. Das Verfahren wird an einem Leichtbauroboter mit zehn Freiheitsgraden experimentell bestätigt.
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