On the geometry of wave fronts for sound at planar curves
type: Item
instance of: scholarly article
zbMATH Open document ID: 0973.53003
author: G. S. Karáné
publication date: 2001-06-17T00:00:00Z
Mathematics Subject Classification ID: 53A04
Mathematics Subject Classification ID: 78A05
zbMATH DE Number: 1604725
zbMATH Keywords: wave front
zbMATH Keywords: parabola
zbMATH Keywords: focus
zbMATH Keywords: Fußpunktkurve
zbMATH Keywords: Katakaustik
zbMATH Keywords: Schallfront
MaRDI profile type: Publication
title: On the geometry of wave fronts for sound at planar curves
review text: In der bemerkenswerten Arbeit beschäftigt sich die -- leider inzwischen verstorbene -- Autorin mit einigen interessanten Zusammenhängen zwischen den Schallfronten zu einer festen Schallquelle \(S\) bezüglich einer ebenen Kurve \(c\) bei konstanter Wegstrecke \(L_0\), der dazugehörigen Fußpunktkurve \(f\) und der entsprechenden Katakaustik. Unter anderem wird das folgende Resultat erzielt:NEWLINENEWLINENEWLINEDie einzigen reflektierenden Kurven, für die die Fußpunktkurve \(f\) der Schallquelle \(S\) bezüglich der reflektierten Strahlen eine mit \(S\) inzidente Gerade ist, sind die Parabeln mit \(S\) als Brennpunkt.NEWLINENEWLINENEWLINEDes weiteren werden alle reflektierenden Kurven bestimmt, für die die Fußpunktkurve \(f\) der Schallquelle \(S\) bezüglich der reflektierten Strahlen eine mit \(S\) nicht inzidente Gerade ist. Dies sind transzendente Kurven, und die dazugehörigen Schallfronten sind Parabelevolventen zu einer Parabel als Katakaustik; diese besitzt die Schallquelle als Brennpunkt.NEWLINENEWLINEFor the entire collection see [Zbl 0944.00034].
reviewed by: Hans Sachs
description: scientific article; zbMATH DE number 1604725