DLMF:1.9.E31
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DLMF defining formula: f ( n ) ⁢ ( z 0 ) = n ! 2 ⁢ π ⁢ i ⁢ ∫ C f ⁢ ( z ) ( z - z 0 ) n + 1 ⁢ d z , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"> <eq id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/> <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci> <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2">𝑛</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑧</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">0</cn> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"> <divide id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/> <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2"> <factorial id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1">𝑛</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3"> <times id="p1.1.m1.1.8.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.4"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.1">2</cn> <ci id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">𝜋</ci> <ci id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3">𝑖</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2"> <apply id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.2.1">subscript</csymbol> <int id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/> <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" x…
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.9.E31
constraint: n = 1 , 2 , 3 , … <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑛</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">2</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">3</cn> <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">…</ci> </apply> </annotation-xml> {\displaystyle{\displaystyle n=1,2,3,\dots}}
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
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Symbols used: Q10729
Symbols used: imaginary unit
Symbols used: integral
Symbols used: nonnegative integer
Symbols used: closed contour
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile