DLMF:9.8.E11
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 9.8.E11
DLMF defining formula: θ ⁡ ( x ) = 2 3 ⁢ π + arctan ⁡ ( Y 1 / 3 ⁡ ( ξ ) / J 1 / 3 ⁡ ( ξ ) ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">phase-Airy-Theta</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1"> <plus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"> <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">2</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">3</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜋</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.7.2"> <arctan id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.7"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5"> <divide id="p1.1.m1.1.6.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.2">Bessel-Y-Weber</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.3.1"> <divide id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.3.1.1.2"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.3.1.1.1">1</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.2.1.3.1.1.3">3</cn> </apply> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.6.5.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.5">𝜉</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.6.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.6.5.3.2.…
Symbols used: Bessel function of the first kind
Symbols used: Bessel function of the second kind
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: Q10790
Symbols used: Airy phase function
Symbols used: real variable
Symbols used: change of variable
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile