DLMF:9.8.E22
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 9.8.E22
DLMF defining formula: θ ⁡ ( x ) ∼ π 4 + 2 3 ⁢ ( - x ) 3 / 2 ⁢ ( 1 + 5 32 ⁢ 1 x 3 + 1105 6144 ⁢ 1 x 6 + 82825 65536 ⁢ 1 x 9 + 12820 31525 587 20256 ⁢ 1 x 12 + ⋯ ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">asymptotic-expansion</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">phase-Airy-Theta</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1"> <plus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"> <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">𝜋</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">4</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"> <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">2</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">3</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.2">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.2.1.1.2.2"> <minus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/> <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1"> <divide id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1">3</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3">2</cn> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.29.2.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.…
Symbols used: Q10905
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: Airy phase function
Symbols used: real variable
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile