DLMF:9.12.E15
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 9.12.E15
DLMF defining formula: Gi ⁡ ( z ) = 3 - 2 / 3 π ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml"> ∑ k = 0 ∞ </munderover> cos ⁡ ( 2 ⁢ k - 1 3 ⁢ π ) ⁢ Γ ⁡ ( k + 1 3 ) ⁢ ( 3 1 / 3 ⁢ z ) k k ! , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3">Scorer-Gi</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"> <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">superscript</csymbol> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">3</cn> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1"> <minus id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.5"> <divide id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2">2</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.4">3</cn> </apply> </apply> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">𝜋</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1"> <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.1">subscript</csymbol> <sum id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.1.…
Symbols used: gamma function
Symbols used: Scorer function (inhomogeneous Airy function)
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: cosine function
Symbols used: Q10729
Symbols used: nonnegative integer
Symbols used: complex variable
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile