Probability theory. A foundational course
type: Item
instance of: scholarly article
title: Probability theory. A foundational course
zbMATH Open document ID: 1301.60001
author: R. P. Pakshirajan
published in: Texts and Readings in Mathematics
publication date: 2013-11-11T00:00:00Z
review text: Die Intention des Autors ist es, ein Buch über die Wahrscheinlichkeitstheorie zu schreiben, bei der die Maß-Integrationstheorie eine zentrale Rolle bei der Entwicklung der Theorie spielt. Das Ziel war nicht die Präsentation der neuesten Forschungsergebnisse, sondern ein Lehrbuch zu erstellen, das Studenten zum weiteren Studium der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik anregt und Lehrkräften eine umfassende Zusammenstellung der grundlegenden Theorie gibt. Das Buch ist in sieben Kapitel aufgegliedert: (1) Probability measures in product spaces; (2) Weak convergence of probability measures; (3) Characteristic functions; (4) Inpedendence; (5) The central limit theorem and its ramifications;( 6) The law of the iterated logarithm, (7) Discrete time Markov chains. Zum leichteren Verständnis sollte der Leser Grundlagen der reellen Analysis, der komplexen Funktionentheorie und der metrischen Topologie besitzen, denn auf Beweise aus diesen Gebieten wird nicht explizit eingegangen. Die Kenntnis von \textit{P. R. Halmos}' Buch [Measure theory. New York: D. Van Nostrand Co., Inc.; London: Macmillan \& Co., Ltd. (1950; Zbl 0040.16802); New York: Springer-Verlag (1974; Zbl 0283.28001)] ist somit sehr hilfreich.
Mathematics Subject Classification ID: 60-01
Mathematics Subject Classification ID: 60B05
Mathematics Subject Classification ID: 60B10
Mathematics Subject Classification ID: 60E10
Mathematics Subject Classification ID: 60F05
Mathematics Subject Classification ID: 60J05
zbMATH DE Number: 6224858
zbMATH Keywords: probability theory
zbMATH Keywords: measure theory
zbMATH Keywords: probability measures
zbMATH Keywords: stochastic processes
MaRDI profile type: Publication
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description: scientific article; zbMATH DE number 6224858