DLMF:10.15.E2
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 10.15.E2
DLMF defining formula: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\frac{\partial Y_{\nu}\left(z\right)}{\partial\nu}% =\cot\left(\nu\pi\right)\left(\frac{\partial J_{\nu}\left(z\right)}{\partial% \nu}-\pi Y_{\nu}\left(z\right)\right)-\csc\left(\nu\pi\right)\frac{\partial J_% {-\nu}\left(z\right)}{\partial\nu}-\pi J_{\nu}\left(z\right).}}" display="inline"> ∂ ⁡ Y ν ⁡ ( z ) ∂ ⁡ ν = cot ⁡ ( ν ⁢ π ) ⁢ ( ∂ ⁡ J ν ⁡ ( z ) ∂ ⁡ ν - π ⁢ Y ν ⁡ ( z ) ) - csc ⁡ ( ν ⁢ π ) ⁢ ∂ ⁡ J - ν ⁡ ( z ) ∂ ⁡ ν - π ⁢ J ν ⁡ ( z ) . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.1">partial-derivative</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.2">Bessel-Y-Weber</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.2.1.3.1">𝜈</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.1.2.1.5">𝑧</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.1.2">𝜈</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1"> <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.2"> <cot id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5"> <times id="p1.1.m1.1.3.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.1">𝜈</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5.2">𝜋</ci> <…
Symbols used: Bessel function of the first kind
Symbols used: Bessel function of the second kind
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: cosecant function
Symbols used: cotangent function
Symbols used: partial derivative of $$f$$ with respect to $$x$$
Symbols used: partial differential of $$x$$
Symbols used: complex variable
Symbols used: complex parameter
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile