DLMF:10.15.E4
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 10.15.E4
DLMF defining formula: ∂ ⁡ Y ν ⁡ ( z ) ∂ ⁡ ν | ν = n = - π 2 ⁢ J n ⁡ ( z ) + n ! 2 ⁢ ( 1 2 ⁢ z ) n ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.2.1.cmml"> ∑ k = 0 n - 1 </munderover> ( 1 2 ⁢ z ) k ⁢ Y k ⁡ ( z ) k ! ⁢ ( n - k ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"> <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">evaluated-at</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.1">partial-derivative</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.2.1.2">Bessel-Y-Weber</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.2.1.3.1">𝜈</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.2.1.5">𝑧</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.2.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.3.1.2">𝜈</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1"> <eq id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝜈</ci> <ci id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">𝑛</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2"> <plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1"> <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"> <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/> <ci id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">𝜋</ci>…
Symbols used: Bessel function of the first kind
Symbols used: Bessel function of the second kind
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: Q10729
Symbols used: partial derivative of $$f$$ with respect to $$x$$
Symbols used: partial differential of $$x$$
Symbols used: integer
Symbols used: nonnegative integer
Symbols used: complex variable
Symbols used: complex parameter
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile