DLMF:10.19.E2
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 10.19.E2
DLMF defining formula: Y ν ⁡ ( z ) ∼ - i ⁢ H ν ( 1 ) ⁡ ( z ) ∼ i ⁢ H ν ( 2 ) ⁡ ( z ) ∼ - 2 π ⁢ ν ⁢ ( e ⁢ z 2 ⁢ ν ) - ν . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <and id="p1.1.m1.1.17.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">asymptotically-equals</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Bessel-Y-Weber</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝜈</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2"> <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑖</ci> <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.5"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">Hankel-H-1-Bessel-third-kind</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1">𝜈</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">𝑧</ci> </apply> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.17.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">asymptotically-equals</csymbol> <share href="#p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" id="p1.1.m1.1.17.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3"> <times id="p1.1.m1.1.17.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.3.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑖</ci> <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5"> <csymbol cd="d…
Symbols used: Bessel function of the second kind
Symbols used: Bessel function of the third kind (or Hankel function)
Symbols used: asymptotic equality
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: base of natural logarithm
Symbols used: imaginary unit
Symbols used: complex variable
Symbols used: complex parameter
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile