DLMF:10.19#Ex6
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 10.19#Ex6
DLMF defining formula: Y ν ⁡ ( ν ⁢ sec ⁡ β ) ∼ ( 2 π ⁢ ν ⁢ tan ⁡ β ) 1 2 ⁢ ( sin ⁡ ξ ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.1.2.1.cmml"> ∑ k = 0 ∞ </munderover> U 2 ⁢ k ⁢ ( i ⁢ cot ⁡ β ) ν 2 ⁢ k + i ⁢ cos ⁡ ξ ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.2.2.2.2.1.cmml"> ∑ k = 0 ∞ </munderover> U 2 ⁢ k + 1 ⁢ ( i ⁢ cot ⁡ β ) ν 2 ⁢ k + 1 ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">asymptotic-expansion</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Bessel-Y-Weber</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝜈</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5"> <times id="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1">𝜈</ci> <apply id="p1.1.m1.1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.5"> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.4">𝛽</ci> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/> <apply id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.2"> <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.2"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">2</cn> <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3"> <times id="p1.1.m1.1.4.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.4"/> <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">𝜋</ci> <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝜈</ci> <apply id="p1.1.m1.1.4.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3.5"> <tan id="p1.1.m1.1.4.3.3.2.1.1.cmml" xref=…
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