DLMF:1.3.E13
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.3.E13
DLMF defining formula: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\begin{vmatrix}1&x_{1}&x^{2}_{1}&\cdots&x^{n-1}_{1% }\\ 1&x_{2}&x^{2}_{2}&\cdots&x^{n-1}_{2}\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ 1&x_{n}&x^{2}_{n}&\cdots&x_{n}^{n-1}\end{vmatrix}=\prod_{1\leq j<k\leq n}(x_{k% }-x_{j}).}}" display="inline"> | 1 x 1 x 1 2 ⋯ x 1 n - 1 1 x 2 x 2 2 ⋯ x 2 n - 1 ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 1 x n x n 2 ⋯ x n n - 1 | = ∏ 1 ≤ j < k ≤ n ( x k - x j ) . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5"> <determinant id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2"/> <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3"> <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3"> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1">1</cn> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.1">𝑥</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.2.1">1</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1">subscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.1">𝑥</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.2.1">2</cn> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.3.1">1</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m…
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instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
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alternative label: Vandermonde Determinant
alternative label: Vandermondian