DLMF:1.3.E14
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.3.E14
DLMF defining formula: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle\det\left[\frac{1}{a_{j}-b_{k}}\right]=(-1)^{n(n-1% )/2}\*\prod_{1\leq j<k\leq n}(a_{k}-a_{j})(b_{k}-b_{j})\Bigg{/}\prod^{n}_{j,k=% 1}(a_{j}-b_{k}).}}" display="inline"> det ⁡ [ 1 a j - b k ] = ( - 1 ) n ⁢ ( n - 1 ) / 2 ⁢ ∏ 1 ≤ j < k ≤ n ( a k - a j ) ⁢ ( b k - b j ) / <munderover id="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.40.2.2.2.2.2.1.cmml"> ∏ j , k = 1 n </munderover> ( a j - b k ) . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40"> <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.1"> <determinant id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.1.1"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.40.2.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">delimited-[]</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"> <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3"> <minus id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑎</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.1">𝑗</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">𝑏</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1">𝑘</ci> </apply> </apply> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.40.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/> <apply id="p1.1.m1.1.40.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.…
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