DLMF:1.3.E15
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.3.E15
DLMF defining formula: | a 1 a 2 ⋯ a n a n a 1 ⋯ a n - 1 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a 2 a 3 ⋯ a 1 | = <munderover id="p1.1.m1.1.30.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.1.cmml"> ∏ k = 1 n </munderover> ( a 1 + a 2 ⁢ ω k + a 3 ⁢ ω k 2 + … + a n ⁢ ω k n - 1 ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5"> <determinant id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2"/> <matrix id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3"> <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3"> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.1">𝑎</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.1.1.2.1">1</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.1">𝑎</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.2.1.2.1">2</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.3.1">⋯</ci> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.1.1">𝑎</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.1.4.1.2.1">𝑛</ci> </apply> </matrixrow> <matrixrow id="p1.1.m1.1.1.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3"> <apply id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1">subscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.1…
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