DLMF:1.14.E1
type: Item
DLMF defining formula: ℱ ⁡ ( f ) ⁡ ( x ) = <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"> ℱ </mpadded> ⁡ <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.5.cmml"> f </mpadded> ⁡ ( x ) = 1 2 ⁢ π ⁢ ∫ - ∞ ∞ f ⁢ ( t ) ⁢ e i ⁢ x ⁢ t ⁢ d t . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <and id="p1.1.m1.1.17.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Fourier-transform</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑓</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.9">𝑥</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.11"> <apply id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.11a"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">Fourier-transform</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">𝑓</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.9">𝑥</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.17.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <share href="#p1.1.m1.1.3.cmml" id="p1.1.m1.1.17.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"> <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn> <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3"> <root id="p1.1.m1.1.5.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.3"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1">2</cn> <ci id…
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.14.E1
Symbols defined: Fourier transform
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: differential of x
Symbols used: base of natural logarithm
Symbols used: imaginary unit
Symbols used: integral
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile