DLMF:1.14.E4
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DLMF defining formula: f ⁢ ( t ) = 1 2 ⁢ π ⁢ ∫ - ∞ ∞ F ⁢ ( x ) ⁢ e - i ⁢ x ⁢ t ⁢ d x . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"> <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑓</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑡</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"> <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn> <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3"> <root id="p1.1.m1.1.6.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.6.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.2.3"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.2.1">2</cn> <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.2.2">𝜋</ci> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2"> <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1">subscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1">superscript</csymbol> <int id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/> <infinity id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1"/> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1"> <minus id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"/> <infinity id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2"/> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.…
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.14.E4
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: differential of x
Symbols used: base of natural logarithm
Symbols used: imaginary unit
Symbols used: integral
Symbols used: Fourier transform of f ( t )
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile