DLMF:11.10.E22
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 11.10.E22
DLMF defining formula: 𝐄 n ⁡ ( z ) = - 𝐇 n ⁡ ( z ) + 1 π ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.cmml"> ∑ k = 0 m 1 </munderover> Γ ⁡ ( k + 1 2 ) Γ ⁡ ( <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.10.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.5.1.cmml"> n </mpadded> + <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.10.3.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.1.5.5.cmml"> 1 2 </mpadded> - k ) ⁢ ( 1 2 ⁢ z ) n - 2 ⁢ k - 1 , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Weber-E</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝑛</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1"> <plus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.1"> <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2">Struve-H</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1">𝑛</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.4.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5">𝑧</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"> <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">1</cn> <ci id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">𝜋</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2"> <apply id="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.2.2.1"> <csymbol…
Symbols used: gamma function
Symbols used: Struve function
Symbols used: Weber function
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: complex variable
Symbols used: integer order
Symbols used: nonnegative integer
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile