DLMF:11.10.E32
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 11.10.E32
DLMF defining formula: 𝐉 ν - 1 ⁡ ( z ) + 𝐉 ν + 1 ⁡ ( z ) = 2 ⁢ ν z ⁢ 𝐉 ν ⁡ ( z ) - 2 π ⁢ z ⁢ sin ⁡ ( π ⁢ ν ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"> <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1"> <plus id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Anger-J</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1"> <minus id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1">𝜈</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.3">1</cn> </apply> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">Anger-J</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1"> <plus id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.1">𝜈</ci> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1.3">1</cn> </apply> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">𝑧</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2"> <minus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/> <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"> <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2"> <times id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1…
Symbols used: Anger function
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: sine function
Symbols used: complex variable
Symbols used: real or complex order
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile