DLMF:11.10.E37
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 11.10.E37
DLMF defining formula: z ⁢ 𝐄 ν ′ ⁡ ( z ) ± ν ⁢ 𝐄 ν ⁡ ( z ) = ± z ⁢ 𝐄 ν ∓ 1 ⁡ ( z ) ± ( 1 - cos ⁡ ( π ⁢ ν ) ) π . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"> <eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">plus-or-minus</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑧</ci> <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.3">diffop</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.2.1.2">Weber-E</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.2.1.3.1">𝜈</ci> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.2.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.2.3">1</cn> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5">𝑧</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝜈</ci> <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">Weber-E</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1">𝜈</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">𝑧</ci> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">plus-or-minus</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1"> <csymbol cd="latexml" …
Symbols used: Weber function
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: cosine function
Symbols used: complex variable
Symbols used: real or complex order
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile