DLMF:11.11.E2
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 11.11.E2
DLMF defining formula: 𝐉 ν ⁡ ( z ) ∼ J ν ⁡ ( z ) + sin ⁡ ( π ⁢ ν ) π ⁢ z ⁢ ( <munderover id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.2.2.1.1.cmml"> ∑ k = 0 ∞ </munderover> F k ⁢ ( ν ) z 2 ⁢ k - ν z ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.2.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.2.2.2.2.1.cmml"> ∑ k = 0 ∞ </munderover> G k ⁢ ( ν ) z 2 ⁢ k ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">asymptotic-expansion</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Anger-J</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝜈</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1"> <plus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">Bessel-J</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1">𝜈</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.5">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"> <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.7.2"> <sin id="p1.1.m1.1.6.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.5"> <times id="p1.1.m1.1.6.2.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.5.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.5.1">𝜋</ci> <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.5.2">𝜈</ci> </apply> </apply> <apply id="…
Symbols used: Anger function
Symbols used: Bessel function of the first kind
Symbols used: Q10905
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: sine function
Symbols used: complex variable
Symbols used: real or complex order
Symbols used: nonnegative integer
Symbols used: expansion functions
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile