DLMF:11.11.E3
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 11.11.E3
DLMF defining formula: 𝐄 ν ⁡ ( z ) ∼ - Y ν ⁡ ( z ) - 1 + cos ⁡ ( π ⁢ ν ) π ⁢ z ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.2.1.cmml"> ∑ k = 0 ∞ </munderover> F k ⁢ ( ν ) z 2 ⁢ k - ν ⁢ ( 1 - cos ⁡ ( π ⁢ ν ) ) π ⁢ z 2 ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.18.2.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.3.2.1.cmml"> ∑ k = 0 ∞ </munderover> G k ⁢ ( ν ) z 2 ⁢ k , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">asymptotic-expansion</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Weber-E</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝜈</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1"> <minus id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1"> <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2">Bessel-Y-Weber</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1">𝜈</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.4.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5">𝑧</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"> <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2"> <plus id="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">1</cn> <apply id="p1.1.m1.1.6.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.7.2"> <cos id="p1.1.m1.1.6.2.3.2.1.1.c…
Symbols used: Bessel function of the second kind
Symbols used: Weber function
Symbols used: Q10905
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: cosine function
Symbols used: complex variable
Symbols used: real or complex order
Symbols used: nonnegative integer
Symbols used: expansion functions
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile