DLMF:11.11.E4
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 11.11.E4
DLMF defining formula: 𝐀 ν ⁡ ( z ) ∼ 1 π ⁢ z ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2.1.cmml"> ∑ k = 0 ∞ </munderover> F k ⁢ ( ν ) z 2 ⁢ k - ν π ⁢ z 2 ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.15.2.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2.2.1.cmml"> ∑ k = 0 ∞ </munderover> G k ⁢ ( ν ) z 2 ⁢ k . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">asymptotic-expansion</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">associated-Anger-Weber-A</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝜈</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1"> <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/> <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1"> <times id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"> <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">1</cn> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3"> <times id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝜋</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑧</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2"> <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2.1">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.2.1">subscript</csymbol> <sum id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> <…
Symbols used: Anger–Weber function
Symbols used: Q10905
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: complex variable
Symbols used: real or complex order
Symbols used: nonnegative integer
Symbols used: expansion functions
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile