DLMF:11.11.E6
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 11.11.E6
DLMF defining formula: 𝐄 ν ⁡ ( z ) = 2 π ⁢ ν ⁢ ( sin 2 ⁡ ( 1 2 ⁢ π ⁢ ν ) + ν ⁢ z ν 2 - 1 ⁢ cos 2 ⁡ ( 1 2 ⁢ π ⁢ ν ) + O ⁡ ( 1 ν 2 ) ) . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Weber-E</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝜈</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"> <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">2</cn> <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3"> <times id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝜋</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝜈</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2"> <plus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4"> <power id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4"/> <sin id="p1.1.m1.1.5.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2.1.2"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1">2</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5"> <times id="p1.1.m1.1.5.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.4"/> <apply id="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1"> <divide id="p1.1.m1.1.5.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.2">1</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.3">…
Symbols used: order not exceeding
Symbols used: Weber function
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: cosine function
Symbols used: sine function
Symbols used: complex variable
Symbols used: real or complex order
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile