DLMF:11.11.E11
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 11.11.E11
DLMF defining formula: 𝐀 - ν ⁡ ( λ ⁢ ν ) ∼ ( 2 π ⁢ ν ) 1 / 2 ⁢ e - ν ⁢ μ ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.14.2.1.4.1a" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.4.1.cmml"> ∑ k = 0 ∞ </munderover> ( 1 2 ) k ⁢ b k ⁢ ( λ ) ν k , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.2">asymptotic-expansion</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">associated-Anger-Weber-A</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1"> <minus id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2">𝜈</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5"> <times id="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1">𝜆</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2">𝜈</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.2"> <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.2.2"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">2</cn> <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3"> <times id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">𝜋</ci> <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝜈</ci> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"> <divide id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1…
constraint: ν → + ∞ <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"> <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">→</ci> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝜈</ci> <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1"> <plus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/> <infinity id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/> </apply> </apply> </annotation-xml> {\displaystyle{\displaystyle\nu\to+\infty}}
Symbols used: Anger–Weber function
Symbols used: Q10905
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: base of natural logarithm
Symbols used: real or complex order
Symbols used: nonnegative integer
Symbols used: parameter
Symbols used: expansion function
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile