DLMF:1.14.E34
type: Item
DLMF defining formula: 1 2 ⁢ ( f ⁢ ( u + ) + f ⁢ ( u - ) ) = 1 2 ⁢ π ⁢ i ⁢ lim T → ∞ ⁡ ∫ σ - i ⁢ T σ + i ⁢ T u - s ⁢ <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml"> ℳ </mpadded> ⁡ <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.24.5" xref="p1.1.m1.1.24.5.cmml"> f </mpadded> ⁡ ( s ) ⁢ d s . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"> <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/> <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"> <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">1</cn> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">2</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2"> <plus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/> <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑓</ci> <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.1.2">limit-from</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑢</ci> <plus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑓</ci> <apply id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2"> <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1.2.2.2.2">limit-from</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑢</ci> <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/> </apply> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.27.2.…
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.14.E34
Symbols used: Mellin transform
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: differential of x
Symbols used: imaginary unit
Symbols used: integral
Symbols used: parameter
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile