DLMF:1.14.E38
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DLMF defining formula: ∫ 0 ∞ ( f ⁢ ( x ) ) 2 ⁢ d x = 1 2 ⁢ π ⁢ ∫ - ∞ ∞ | <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.1.cmml"> ℳ </mpadded> ⁡ <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.17.2.1.3.1.5.cmml"> f </mpadded> ⁡ ( 1 2 + i ⁢ t ) | 2 ⁢ d t . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"> <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1"> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1">subscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.1">superscript</csymbol> <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/> <infinity id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1"/> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">0</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2"> <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2">superscript</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.2.2.2.2.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑓</ci> <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑥</ci> </apply> <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">2</cn> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2"> <diff id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2"/> <ci id="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2">𝑥</ci> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1…
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.14.E38
Symbols used: Mellin transform
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: differential of x
Symbols used: imaginary unit
Symbols used: integral
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile