DLMF:13.21.E16
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 13.21.E16
DLMF defining formula: W - κ , μ ⁡ ( x ⁢ e π ⁢ i ) = e - 2 ⁢ μ ⁢ π ⁢ i ⁢ c ⁢ ( κ , μ ) ⁢ Ψ ⁢ ( κ , μ , x ) ⁢ ( H 2 ⁢ μ ( 2 ) ⁡ ( ζ ⁢ κ ) + <mpadded width="-1.1pt" id="p1.1.m1.1.22.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml"> env </mpadded> ⁢ Y 2 ⁢ μ ⁡ ( ζ ⁢ κ ) ⁢ O ⁡ ( κ - 1 ) ) , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.26.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26"> <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/> <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2"> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4"> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Whittaker-confluent-hypergeometric-W</csymbol> <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1"> <minus id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1.2">𝜅</ci> </apply> <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3">𝜇</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5"> <times id="p1.1.m1.1.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.4"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1">𝑥</ci> <apply id="p1.1.m1.1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2">𝑒</ci> <apply id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1"> <times id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.3"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.1">𝜋</ci> <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.5.3.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.1.2.2">imaginary-unit</csymbol> </apply> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.26.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.26.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.2.1.2">superscript</csymbol> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="…
Symbols used: order not exceeding
Symbols used: Bessel function of the third kind (or Hankel function)
Symbols used: Whittaker confluent hypergeometric function
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: Q11065
Symbols used: base of natural logarithm
Symbols used: imaginary unit
Symbols used: real variable
Symbols used: function (locally)
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile