1.15.E27
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.15.E27
DLMF defining formula: G ⁢ ( z ) = G ⁢ ( x + i ⁢ y ) = u ⁢ ( x , y ) + i ⁢ v ⁢ ( x , y ) = F ⁢ ( 0 ) + 2 ⁢ <munderover id="p1.1.m1.1.45.2.5.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.45.2.5.2.2.1.cmml"> ∑ n = 1 ∞ </munderover> F ⁢ ( n ) ⁢ z n . <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.45.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45"> <and id="p1.1.m1.1.45.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.45"/> <apply id="p1.1.m1.1.45.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.45"> <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.45.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.45.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.2.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝐺</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.45.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.3"> <times id="p1.1.m1.1.45.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.3.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝐺</ci> <apply id="p1.1.m1.1.45.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.3.2"> <plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/> <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci> <apply id="p1.1.m1.1.45.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.3.2.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.45.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.3.2.2.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑖</ci> <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑦</ci> </apply> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.45.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.45"> <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/> <share href="#p1.1.m1.1.45.2.3.cmml" id="p1.1.m1.1.45.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.45"/> <apply id="p1.1.m1.1.45.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.4"> <plus id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/> <apply id="p1.1.m1.1.45.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.4.1"> <times id="p1.1.m1.1.45.2.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.4.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑢</ci> <interval closure="open" id="p1.1.m1.1.45.2.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.45.2.4.1.2"> <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑥</ci> <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m…
comment: Warning: Falling back to standard tex;
Symbols used: imaginary unit
Symbols used: Q10751
Symbols used: variable
Symbols used: nonnegative integer
Symbols used: 1.15.E19
Symbols used: function
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
MaRDI profile type: MaRDI formula profile