1.15.E39
type: Item
Digital Library of Mathematical Functions ID: 1.15.E39
DLMF defining formula: Φ ⁢ ( z ) = Φ ⁢ ( x + i ⁢ y ) = i π ⁢ ∫ - ∞ ∞ f ⁢ ( t ) ⁢ 1 ( x - t ) + i ⁢ y ⁢ d t , <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b"> <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"> <and id="p1.1.m1.1.25.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/> <apply id="p1.1.m1.1.25.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"> <eq id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/> <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2"> <times id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Φ</ci> <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑧</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.25.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3"> <times id="p1.1.m1.1.25.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">Φ</ci> <apply id="p1.1.m1.1.25.2.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.2"> <plus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/> <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑥</ci> <apply id="p1.1.m1.1.25.2.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.2.2.1"> <times id="p1.1.m1.1.25.2.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.2.2.1.1"/> <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑖</ci> <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑦</ci> </apply> </apply> </apply> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.25.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"> <eq id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/> <share href="#p1.1.m1.1.25.2.3.cmml" id="p1.1.m1.1.25.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/> <apply id="p1.1.m1.1.25.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4"> <times id="p1.1.m1.1.25.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.1"/> <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"> <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/> <ci id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">𝑖</ci> <ci id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">𝜋</ci> </apply> <apply id="p1.1.m1.1.25.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2"> <apply id="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1"> <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.4.2.1">subscript</csymbol> <ap…
Symbols used: the ratio of the circumference of a circle to its diameter
Symbols used: differential of x
Symbols used: imaginary unit
Symbols used: integral
Symbols used: variable
Symbols used: function
instance of: Digital Library of Mathematical Functions Formula
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