On the logarithmic frequency distribution and the semilogatithmic correlation surface.
type: Item
instance of: scholarly article
title: On the logarithmic frequency distribution and the semilogatithmic correlation surface.
zbMATH Open document ID: 59.1177.02
author: Pae-Tsi Yuan
published in: Annals of Mathematical Statistics
publication date: 1933-01-01T00:00:00Z
review text: Im ersten Teil der Arbeit werdn die Eigenschaften der ``logarithmischen Verteilungsfunktion'' \[ F(z)=\frac {1}{\sqrt {2\pi }c(z-a)} e^{-\tfrac {1}{2c^2}\left ( \log \tfrac {z-a}{b}\right ) ^2}, \] wobei \(a, b, c\) Konstanten sind, untersucht und ein Verfahren zur Berechnung der Konstanten angegeben. Im zweiten Teil untersucht Verf. einen Spezialfall der zweidimensionalen normalen Korrelationsfläche, die sogenannte ``halb-logarithmische Korrelationsfläche'', die mit obiger Verteilungsfunktion eng zusammenhängt, \[ F(u, v)=\frac {1}{2\pi \lambda c(v-a)\sqrt {1-r^2}} \left \{ e^{-\tfrac {1}{2(1-r^2)} \left [ \left ( \tfrac {u-\gamma }{\lambda }\right ) ^2 -2r\tfrac {u-\gamma }{\lambda c}\log \tfrac {v-a}{b} +\left ( \tfrac {1}{c}\log \tfrac {v-a}{b}\right ) ^2\right ] }\right \}, \] wobei \(a, b, c, \gamma, \lambda \) Konstanten sind, und bestimmt deren Momente und ihre Regressionsgleichungen.
zbMATH DE Number: 2546721
Wikidata QID: Q107326132
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: https://doi.org/10.1214/aoms/1177732821
OpenAlex ID: W2001639164
DOI: 10.1214/AOMS/1177732821
description: scientific article; zbMATH DE number 2546721