Congruences de cercles; points focaux.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Congruences de cercles; points focaux.
zbMATH Open document ID: 59.1344.01
published in: Annales de la Faculté des Sciences de l'Université de Toulouse pour les Sciences Mathématiques et les Sciences Physiques. 3ième Série
publication date: 1933-01-01T00:00:00Z
full work available at URL: http://www.numdam.org/item
full work available at URL: https://eudml.org/doc/72937
review text: Verf. untersucht die Brennflächen reeller zweiparametriger Kreismannigfaltigkeiten im \(R_3\). Auf jedem Kreis eines solchen Systems liegen bekanntlich sechs Brennpunkte, von denen immer zwei in die uneigentlichen Punkte des Kreises hineinfallen. Verf. besechränkt sich auf die Betrachtung des Falles, wo jeder Kreis vier im Endlichen liegende Brennpunkte trägt. Wenn \(m\) von diesen in einen zusammenfallen, so nennt Verf. ihn einen Brennpunkt der Ordnung \(m\). Es werden nun die verschiedenen Fälle erörtert, wann die Brennpunkte die Ordnung 1 oder eine höhere Ordnung besitzen. Es ist dabei wichtig, zu wissen, wann zwei benachbarte Kreise des Systems einen oder zwei Punkte gemeinsam haben. Zum Schluß\ gibt Verf. die Lösung des Problems, diejenigen Kreissysteme zu finden, deren Kreise Schmiegkreise an die Krümmungslinien zweier Flächen sind, oder, was dasselbe bedeutet, die Strahlensysteme zu bestimmen, deren Torsen die Brennflächen längs geodätischer Linien berühren.
zbMATH DE Number: 2547406
author: Bertrand Gambier
MaRDI profile type: Publication
OpenAlex ID: W2325672659
DOI: 10.5802/AFST.378
description: scientific article; zbMATH DE number 2547406