Praktische Lösung der fundamentalen Randwertaufgaben der Elastizitätstheorie in der Ebene für einige Berandungsformen.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Praktische Lösung der fundamentalen Randwertaufgaben der Elastizitätstheorie in der Ebene für einige Berandungsformen.
zbMATH Open document ID: 59.1414.01
published in: Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (ZAMM)
publication date: 1933-01-01T00:00:00Z
review text: Verf. berichtet zusammenfassend über seine fuktionentheoretische Methode zur Lösung der Randwertaufgaben der ebenen Elastizitätstheorie, die sich auf elementaren Eigenschaften des \textit{Cauchy}schen Integrals und der konformen Abbildung gründet. Im Fall des Gleichgewichts bei fehlenden Volumenkräften läßt sich die allgemeinste Lösung der Differentialgleichungen durch zwei analytische Funktionen der komplexen Veränderlichen \(z=x+iy\) darstellen. Mit deren Hilfe lassen sich alle für das Problem wichtigen Größen ausdrücken. Die Methode war ursprünglich auf den Fall beschränkt, daß\^^Mdie Funktion, die den (zweidimensionalen) Bereich des elastischen Körpers auf den Einheitskreis der Ebene abbildet, rational ist. Es gelingt, sie auf den allgemeinen Fall auszudehnen und dafür die Existenzsätze zu geben, die im Fall des unendlichen Bereiches bisher fehlten. Für den Fall einer rationalen Abbildungsfunktion ergeben sich überdies Vereinfachungen. Angewendet wird die Methode auf die erste und zweite Randwertaufgabe. Für den Fall der Kreisscheibe, des Außenraums einer Ellipse und die geschlitzte Vollebene werden zahlreiche Beispiele im einzelnen durchgeführt.
zbMATH DE Number: 2547616
author: N. I. Muschelišvili
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: zamm.19330130404
OpenAlex ID: W2169933444
DOI: 10.1002/ZAMM.19330130404
description: scientific article; zbMATH DE number 2547616