A theorem on Symmetric determinants
Es wird der folgende Satz bewiesen: Es sei \(D = |a_{ij}|\) eine symmetrische Determinante der Ordnung \( n > 5\); es sei \(a_{ii} = 0\) \((i = 1,\ldots, n)\). \(M\) sei irgendein Hauptminor der Ordnung \(n-1\). Es mögen alle Hauptminoren vierter Ordnung verschwinden, die nicht auch Minoren von \(M\) sind. Dann ist \(D = 0\). Der Satz wird für \(n = 6\) und \(n = 7\) durch direkte Berechnung bewiesen und läßt sich daraus für den allgemeinen Fall leicht folgern.
scientific article; zbMATH DE number 2549194