Die gruppentheoretische Methode in der Quantenmechanik.
type: Item
instance of: scholarly article
title: Die gruppentheoretische Methode in der Quantenmechanik.
zbMATH Open document ID: 58.0121.03
published in: Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften
publication date: 1932-01-01T00:00:00Z
review text: Das vorliegende Werk ist eine schöne Darlegung des Zusammenhanges zwischen Gruppentheorie (deren Kenntnis vorausgesetzt wird) und Quantenmechanik. Die knappe Darstellung läßt die wesentlichen Zusammenhänge nur um so deutlicher erscheinen. Für die theoretische Physik ist dies besonders wichtig, denn eine Theorie kann erst dann als befriedigend gelten, wenn sie von einfachen, klaren Axiomen ausgeht, wenn deren mathematische Durchführung willkürfrei verläuft und dabei eindeutig und einfach physikalischen Gesetzmäßigkeiten zugeordnet werden kann, und selbstverständlich, wenn sie mit der Erfahrung übereinstimmt. Inhalt: I. Quantenmechanische Einleitung: Schrödinger-Gleichung, lineare Operatoren, Orthogonalsysteme, Wellengleichung eines Atoms und Moleküls, Störungsrechnung, Drehungen. II. Gruppen und ihre Darstellungen: Lineare Transformationen, Gruppen, Äquivalenz und Reduzibilität von Darstellungen, Darstellung abelscher Gruppen-Eindeutigkeitssatze, Kroneckersche Produkttransformation, die mit einer Darstellung vertauschbaren Matrizes, Darstellung einer endlichen Gruppe, Charaktere. III. Drehungsgruppe und Lorentzgruppe: Lineare, unitäre und Drehungsgruppe, infinitesimale Transformationen und Darstellung der Drehungsgruppe, Beispiele und Anwendungen, Auswahl und Intensitätsregeln, Lorentzgruppe, Spinoranalyse (s. dazu besser \textit{van der Waerden} [Nachr. Gött. 1929, 100--109 (1929; JFM 55.0511.09)]. IV. Das spinning Elektron: Spin, Wellenfunktion, Dirac-Gleichung, Ein- und Mehrelektronenprobleme. V. Die Permutationsgruppe und das Pauli-Verbot: Resonanz gleicher Individuen, Pauli-Verbot und periodisches System, Eigenfunktion nach dem Pauli-Verbot, Energieberechnung, Transformationen der Spinfunktionen bei Drehungen und Permutationen. VI. Molekülspektren: Quantenzahlen, Rotationsniveaus, Spin, Moleküle aus zwei Atomen.
Mathematics Subject Classification ID: 81-02
Mathematics Subject Classification ID: 81Rxx
Mathematics Subject Classification ID: 81Vxx
Mathematics Subject Classification ID: 81Q05
Mathematics Subject Classification ID: 20C35
Mathematics Subject Classification ID: 22E43
zbMATH DE Number: 2549286
zbMATH Keywords: group-theoretical methods
zbMATH Keywords: quantum mechanics
MaRDI profile type: Publication
author: B. L. van der Waerden
description: scientific article; zbMATH DE number 2549286