Apolarity in the Galois field of order \(2^n\).
Verf. untersucht Hyperquadriken in einem \textit{Galois}schen Feld der Ordnung er geht dazu aus von einer \(m\)-ären quadratischen Form in diesem Feld: \[ f(x_1,\ldots,x_m)=\varSigma a_{ij}x_ix_j=0\leqno (1) \] mit \(i,j=1,\ldots,m\); \(j\geqq i\) und \(a_{ij}=0\) für \(j\neq i\). Für die Berechnung der Diskriminante von \(f\) stützt er sich auf eine eigene frühere Note (Annals of Math. (2) 29 (1928) 395-398; F. d. M. 54, 165 (JFM 54.0165.*)). Er transformiert (1) in Hyperebenen-Koordinaten und betrachtet ein Büschel von Quadriken \[ \varSigma (\lambda b_{ij}+\mu a_{ij})x_ix_j=0, \] wobei die \(b_{ij}\) denselben Bedingungen genügen wie oben die \(a_{ij}\). (V 5 F.)
scientific article; zbMATH DE number 2549369