Apolarity in the Galois field of order \(2^n\).
type: Item
instance of: scholarly article
title: Apolarity in the Galois field of order \(2^n\).
zbMATH Open document ID: 58.0151.01
DOI: 10.1090/S0002-9904-1932-05326-5
author: A. D. Campbell
published in: Bulletin of the American Mathematical Society
publication date: 1932-01-01T00:00:00Z
review text: Verf. untersucht Hyperquadriken in einem \textit{Galois}schen Feld der Ordnung er geht dazu aus von einer \(m\)-ären quadratischen Form in diesem Feld: \[ f(x_1,\ldots,x_m)=\varSigma a_{ij}x_ix_j=0\leqno (1) \] mit \(i,j=1,\ldots,m\); \(j\geqq i\) und \(a_{ij}=0\) für \(j\neq i\). Für die Berechnung der Diskriminante von \(f\) stützt er sich auf eine eigene frühere Note (Annals of Math. (2) 29 (1928) 395-398; F. d. M. 54, 165 (JFM 54.0165.*)). Er transformiert (1) in Hyperebenen-Koordinaten und betrachtet ein Büschel von Quadriken \[ \varSigma (\lambda b_{ij}+\mu a_{ij})x_ix_j=0, \] wobei die \(b_{ij}\) denselben Bedingungen genügen wie oben die \(a_{ij}\). (V 5 F.)
zbMATH DE Number: 2549369
MaRDI profile type: Publication
full work available at URL: s0002-9904-1932-05326-5
OpenAlex ID: W2103548745
description: scientific article; zbMATH DE number 2549369